[2024] Công thức Thể tích hình hộp Chữ Nhật & Cách tính đơn giản

Hình hộp chữ nhật là một trong những kiến thức Toán học quan trọng đã được tìm hiểu trong chương trình học lớp 5. Tuy nhiên, không phải ai cũng nhớ được công thức Thể tích hình hộp Chữ Nhật như thế nào và cách tính Thể tích hình hộp Chữ Nhật ra sao?

Sau đây, đội ngũ INVERT chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn cách tính thể tích hình hộp Chữ Nhật đơn giản, chi tiết, dễ hiểu thông qua bài viết sau.

Hình hộp chữ nhật là gì? Thể tích hình hộp chữ nhật là gì?

Hình hộp chữ nhật là 1 hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật. Trong đó, 2 mặt của hình hộp chữ nhật không có cạnh chung gọi là 2 mặt đối diện và có thể xem chúng là 2 mặt đáy, các mặt còn lại được xem là các mặt bên.

Thể tích hình hộp chữ nhật là lượng không gian mà hình chiếm, được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao.

Tính chất của hình hộp chữ nhật:

• Hình chữ nhật có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt.
• Các đường chéo có 2 đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật đồng quy tại 1 điểm
• Diện tích của 2 mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau
• Chu vi của 2 mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Thể tích hình hộp chữ nhật được tính bằng chiều rài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

Trong đó:

• V: thể tích hình hộp chữ nhật.
• a: chiều dài hình hộp chữ nhật.
• b: chiều rộng hình hộp chữ nhật.
• h: chiều cao hình hộp chữ nhật.

Hướng dẫn cách tính thể tích hình hộp chữ nhật

Để tính được thể tích hình hộp chữ nhật, bạn tiến hành các bước sau:

Bước 1: Trước tiên, xác định chiều dài của hình hộp chữ nhật 

Chiều dài được biết đến là cạnh dài nhất của mặt phẳng hình chữ nhật. Nó nằm phía trên hoặc phía dưới của hình hộp chữ nhật.

Bước 2: Sau đó, bạn xác định tiếp chiều rộng hình hộp chữ nhật 

Chiều rộng hình hộp chữ nhật là cạnh ngắn nhất của mặt phẳng hình chữ nhật. Nó cũng được nằm bên trên hay bên dưới hình hộp chữ nhật.

Bước 3: Tiếp theo, xác định chiều cao của hình hộp chữ nhật

Chiều cao là cạnh đứng của hình hộp chữ nhật và cũng là thứ nâng hình chữ nhật lên thành một khối 3 chiều.

Bước 4: Kế đến, bạn tính tích số của 3 đơn vị chiều dài, chiều rộng và chiều cao 

Tới đây, bạn tiến hành nhân 3 thừa số này lại với nhau theo bất cứ thứ tự nào bạn muốn đều sẽ ra cùng 1 kết quả. 

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: Thể tích (V) = chiều dài (l) * chiều rộng (w) * chiều cao (h) hay V=lwh.

Bước 5: Cuối cùng, ghi đáp án theo đơn vị khối 

Tính thể tích trong không gian ba chiều, bất kể đơn vị mà bài toán bạn đưa ra là gì (mét, đềximét hay xentimét), bạn vẫn phải đưa ra đáp án bằng đơn vị khối.

Một số bài tập tính thể tích hình hộp chữ nhật

1. Bài tập tính thể tích hình hộp chữ nhật có lời giải

Câu 1: (SGK toán lớp 5 trang 121) Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b và chiều cao c:

a) a = 5cm, b = 4 cm, c = 9 cm

b) a = 1,5 m, b = 1,1 m, c = 0,5m

c) a = 2/5 dm, b = 1/3 dm, c = 3/4 dm.

Giải: Thể tích hình hộp chữ nhật trong mỗi trường hợp là:

a) V = 5 x 4 x 9 = 180 (cm³)

b) V = 1,5 x 1,1 x 0,5 = 0,825 (m³)

c) V = 2/5 x 1/3 x 3/4 = 1/10 (dm3)

Câu 2: (SGK toán lớp 5 trang 121) Tính thể tích của hòn đá nằm trong bể nước theo hình dưới đây:

Giải: 

Cách 1:

Thể tích nước trong bể là: 10 x 10 x 5 = 500 (cm³)

Tổng thể tích của nước và hòn đá là: 10 x 10 x 7 = 700 (cm³)

Thể tích của hòn đá là: 700 – 500 = 200 (cm³)

Cách 2: Thể tích của hòn đá bằng thể tích của hình hộp chữ nhật (phần nước dâng lên) có đáy của bể và có chiều cao là: 7 – 5 = 2 (cm)

Thể tích của hòn đá là: 10 x 10 x 2 = 200 (cm³)

Đáp số: 200 (cm³)

Câu 3: (SGK toán lớp 5 trang 121) Tính thể tích của khối gỗ có dạng như hình bên:

Giải: Đầu tiên, chia hình hộp chữ nhật thành hai phần: hình A và hình B

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật A là: 12 - 6 = 6 (cm)

Thể tích hình hộp chữ nhật A là: 8 × 6 × 5 = 240 (cm3)

Thể tích hình chữ nhật B là: 15 × 6 × 5 = 450 (cm3)

Thể tích của khối gỗ là: 240 + 450 = 690 (cm3)

Đáp số: 690cm3.

Câu 4: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể là 0,8m.

a) Tính chiều rộng của bể nước.

b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?

Giải:

a) Thể tích nước đổ vào bể cũng chính là thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều cao 0,8m.

Số lít nước đổ vào bể là: 120 x 20 = 2400 (lít nước)

Đổi 2400 lít nước = 2,4 m³

Diện tích đáy của bể nước là: 2,4 : 0,8 = 3 (m²)

Chiều rộng của bể nước là: 3 : 2 = 1,5 (m)

b) Tỉ số của của mực nước tăng thêm so với mực nước đổ vào đợt 1 cũng bằng tỉ sô” thể tích nước tăng thêm so với thể tích nước đổ vào đợt 1.

Thể tích nước đổ vào bể đợt 1:

Vi = 20 x 120 = 2400 (l) = 2400dm3 = 2,4m

Chiều rộng của bể nước: 2,4 : (2 x 0.8) = 1.5 (m)

Tỉ số của mực nước tăng thêm so với mực nước đổ vào đợt 1: V1/V2 = 60/120 = 1/2

Mực nước tăng thêm là: 0.8 x 1/2 = 0.4 (m)

Độ cao của bể là: 0,8 + 0,4 = 1,2 (m).

Câu 5: Một cái thùng hình lập phương, cạnh 7dm, có chứa nước với độ sâu của nước là 4dm. người ta thả 25 viên gạch có chiều dài 2dm, chiều rộng 1dm và chiều cao 0,5dm vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đề – xi mét? (Giả thiết toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể).

Giải:​ Thể tích nước trong thùng lúc đầu: V1 = 7 x 7 x 4 = 196 (dm³)

Thể tích một viên gạch: 2.1 x 0,5 = 1 (dm³)

Thể tích của 25 viên gạch: 1 x 25 = 25 (dm3)

Sau khi thả gạch vào, mực nước dâng cao hơn trước là:

h = 25 : ( 7 x 7) = 25/49

Khi đó mực nước cách miệng thùng: 

7 - ( 4 + 25/49) = 122/49 (dm) ≈ 2,49 (dm)

Câu 6: Cho tấm bìa hình hộp chữ nhật có chiều dài 15cm, chiều rộng 9cm, chiều cao 12cm. Tính thể tích của tấm bìa hình hộp chữ nhật đó?

Giải:

Thể tích của tấm bài hình hộp chữ nhật đó là:

15 x 9 x 12 = 420 = 1620 (cm3)

Đáp số: 672 cm3

​Câu 7: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng √5,√10,√13. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật đó.

Giải:

​Câu 8: Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D có thể tích bằng 9. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'

Giải:

​Câu 9: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 9 cm, chiều rộng 5 cm và chiều cao 6 cm.

Giải: 

Thể tích là: V = a x b x c = 9 x 5 x 6 = 270 cm3

Câu 10: Một bể nước hình hộp chữ nhật có các kích thước trong bể là chiều dài 3m; chiều rộng kém chiều dài 1,8m; chiều cao 1,5m. Hỏi bể đó chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước? (1 lít = 1dm3)

Giải: 

Chiều rộng của bể nước đó là: 3 − 1,8 = 1,2 (m)

Thể tích của bể nước đó là: V = a.b.h = 3 × 1,2 × 1,5 = 5,4 (m³)

Suy ra 5,4m³ = 5400 dm³ = 5400 lít.

Vậy số lít nước bể có thể chứa được nhiều nhất bằng với thể tích của bể và bằng 5400 lít.

2. Bài tập tính thể tích hình hộp chữ nhật không có lời giải

Câu 1: Tính thể tích các hình sau biết mỗi cạnh 1cm

Câu 2: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm, chiều cao 45 cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 35 cm.

a) Tính diên tích kính dùng để làm bể cá đó.

b) Người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích 10 dm³. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu xăng – ti-mét?

Câu 3: Tính thể tích hình sau:

Câu 4: Tính thể tích hình sau:

Câu 5: Tính thể tích hình hộp chữ nhật không nắp biết chiều dài 75 cm, chiều rộng 40 cm và chiều cao 35 cm.

Câu 6: Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 448 cm², chiều cao 8 cm, chiều dài hơn chiều rộng 4 cm

Câu 7: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b và chiều cao c:

a) a = 7 cm; b = 5 cm; c = 12cm

b) a = 3 m; b = 2 m; c = 1 m

Câu 8: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 90cm, chiều rộng là 50cm và chiều cao 75cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 45cm. Người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích 18dm³. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu xăng-ti-mét?

Câu 9: Một bể cá cảnh hình lập phương có cạnh dài 0,8m, thể tích nước chiếm 3/4 bể. Hỏi trong bể chứa bao nhiêu lít nước?

Câu 10: Một thùng đựng đồ hình hộp chữ nhật có tỉ số chiều dài và chiều rộng là 5/3. Chiều rộng kém chiều dài một đoạn là 36 cm. Ta cũng biết chiều cao được tính bằng trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng. Thể tích thùng đó là bao nhiêu?

Trên đây là công thức thể tích hình hộp Chữ Nhật & cách tính thể tích hình hộp Chữ Nhật đơn giản, nhanh chóng mà đội ngũ INVERT chúng tôi đã tổng hợp được. Mong rằng thông qua bài viết này các bạn hoàn toàn có thể tính được thể tích hình hộp chữ nhật một cách dễ dàng. Nếu có gì thắc mắc bạn cũng có thể bình luận bên dưới, chúng tôi sẽ giải đáp cho bạn. Chúc các bạn thành công.