Công thức Diện tích hình Chữ Nhật & Cách tính đơn giản, dễ hiểu & nhớ lâu

Là một trong những dạng hình học được ứng dụng nhiều trong đời sống, hình chữ nhật chắc hẳn không còn xa lạ với nhiều người. Tuy nhiên nó lại là kiến thức mới đối với các bạn học sinh lớp 3, lớp 4, lớp 5. Vậy hình chữ nhật là gì và cách tính của nó ra sao?

Ngay sau đây, đội ngũ INVERT gởi đến bạn biết hình chữ nhật là gì, công thức tính diện tích hình chữ nhật & cách sử dụng chính xác, dễ hiểu và nhớ bài lâu.

Hình chữ nhật là gì? Diện tích hình chữ nhật là gì?

Hình chữ nhật trong hình học Euclid được định nghĩa là 1 hình tứ giác có 4 góc vuông. Từ đó, ta thấy hình chữ nhật là 1 tứ giác lồi có 4 góc vuông hay còn được gọi là hình bình hành có 1 góc vuông. 

Diện tích hình chữ nhật là toàn bộ phần mặt phẳng được giới hạn bên trong 4 cạnh bên. phần mặt phẳng của hình chữ nhật mà chúng ta có thể nhìn thấy

Tính chất của hình chữ nhật:

• Có tất cả các tính chất của hình thang cân và hình bình hành.
• Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, đồng thời tạo thành 4 tam giác cân.
• Nội tiếp đường tròn có tâm là tâm của hình.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật được tính bằng tích chiều dài với chiều rộng (cùng một đơn vị đo).

Công thức: S = a x b

Trong đó:

• a: Chiều dài 
• b: Chiều rộng 
• Hai cạnh đối và song song với nhau

Mở rộng: Nếu đã biết Diện tích tìm cạnh bằng cách lấy Diện tích chia cạnh đã biết.

Hướng dẫn cách tính diện tích hình chữ nhật

1. Khái quát về Hình chữ nhật

Bước 1: Đầu tiên, bạn tìm hiểu về hình chữ nhật 

Hình chữ nhật là 1 hình tứ giác có 4 cạnh. Trong đó, chiều dài của 2 cạnh bằng nhau và chiều rộng cũng vậy. Giả sử, nếu 1 chiều dài có số đo là 10, thì chiều dài kia cũng là 10.

Bên cạnh đó, mọi hình vuông đều là hình chữ nhật nhưng không phải hình chữ nhật nào cũng là hình vuông. Chính vì vậy, khi tính diện tích hình vuông, ta cũng làm tương tự như với hình chữ nhật.

Bước 2: Sau đó, bạn cũng phải nắm được công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thứ rất đơn giản: S = D * R (tương đương theo hình vẽ là L * W). Hay nói 1 cách đơn giản hơn chính là diện tích bằng chiều dài nhân chiều rộng.

2. Tính Diện tích Hình chữ nhật

Bước 1: Đầu tiên, tìm chiều dài của hình chữ nhật

Thông thường đề bài sẽ cho bạn sẵn các số đo. Nhưng trong trường hợp đề chưa cho, bạn hãy dùng thước để đo.

Bước 2: Tiếp theo, tìm chiều rộng hình chữ nhật

Bạn cũng sử dụng cách tương tự để tìm chiều rộng hình chữ nhật. 

Bước 3: Sau đó, bạn viết số đo chiều dài và chiều rộng cạnh nhau

Giả sử: Đề bài cho hình chữ nhật có chiều dài là 5 cm và chiều rộng là 4 cm. Việc của bạn chỉ cần là viết chúng ra giấy

Bước 4: Tiếp đến, bạn nhân chiều dài với chiều rộng

Giả sử: Bạn thay chiều dài là 5 cm và chiều rộng là 4 cm ở ví dụ trên vào công thức S =D * R để tính diện tích.

• A = 4 cm * 5 cm
• A = 20 cm²

Bước 5: Cuối cùng, ghi đáp án với đơn vị bình phương

Đáp án của bạn là 20 cm². Bạn cũng có thể viết đáp án cuối cùng này theo 2 cách: 20 cm vuông hay 20 cm².

3. Tính diện tích nếu chỉ biết chiều dài 1 cạnh và đường chéo

Bước 1: Trước tiên, bạn cần hiểu về định lý Pytago

Định lý Pytago được định nghĩa là công thức tính độ dài của cạnh thứ 3 khi biết độ dài 2 cạnh của 1 tam giác vuông. Nhờ định lý này, bạn có thể tính được cạnh huyền của 1 tam giác (cạnh dài nhất) hoặc là các cạnh hợp thành góc vuông.

• Vì 1 hình chữ nhật có 4 góc vuông. Do đó, đường chéo cắt ngang qua hình sẽ tạo ra 1 tam giác vuông, suy ra ta có thể áp dụng định lý Pytago.
• Định lý là: a² + b² = c², trong đó a và b là 2 cạnh góc vuông và c là cạnh huyền - cũng là cạnh dài nhất.

 

Bước 2: Sau đó, dùng định lý Pytago để tính cạnh còn lại của tam giác

Giả sử: Bạn có hình tam giác có 1 cạnh dài 6 cm và đường chéo 10 cm.

Giải: Đầu tiên, đặt 6 cm là độ dài một cạnh, b là cạnh còn lại, và 10 cm là cạnh huyền. Sau đó, bạn thay các số liệu vào công thức định lý Pytago, ta được:

• 6² + b² = 10²
• 36 + b² = 100
• b² = 100 - 36
• b² = 64
• Căn bậc hai của (b) = căn bậc hai của (64)
• b = 8

-> Chiều dài còn lại của tam giác, cũng là chiều dài của hình chữ nhật, là 8 cm.

Bước 3: Tiếp đến, bạn nhân chiều dài với chiều rộng

Khi đã có được số đo chiều dài và chiều rộng sau khi áp dụng định lý Pytago. Việc của bạn bây giờ chỉ cần nhân chúng lại với nhau.

Lấy theo giả sử trên: Ta có: 6 cm * 8 cm = 48 cm²

Bước 4: Cuối cùng, bạn ghi đáp án với đơn vị bình phương

Bạn ghi đáp án cuối cùng 48 cm² ra giấy thế là xong. 

IV. Một số bài tập tính diện tích chữ nhật

1. Bài tập tính diện tích hình chữ nhật có lời giải

Câu 1: Cho hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và diện tích bằng 100cm². Bạn hãy tính chiều rộng của hình chữ nhật.

Giải: Chiều rộng của hình chữ nhật sẽ được tính bằng diện tích chia cho chiều dài = 100 : 20 = 5 (cm).

Câu 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 28cm, chiều rộng bằng 1/4 chiều dài. Hãy tính diện tích mảnh vườn.

Giải: Để tính diện tích mảnh vườn, trước tiên cần tính được chiều rộng của mảnh vườn:

• Chiều rộng bằng 1/4 chiều dài, suy ra chiều rộng bằng = 28 : 4= 7 (cm).
• Diện tích mảnh vườn = 28 x 7 = 196 (cm²).

Câu 3: Hãy tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài bằng 5cm và chiều rộng bằng 3cm

Giải: Diện tích hình chữ nhật là: 5 x 3 = 15 (cm²). Đáp số: 15cm²

Câu 4: Cho 1 miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng 2dm, chiều rộng bằng 14cm. Tính diện tích của miếng bìa đó.

Giải: Đổi 2dm = 20cm

Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là: 20 x 14 = 280 (cm²). Đáp số: 280cm²

Câu 5: Hình chữ nhật có chu vi bằng 48cm, chiều rộng bằng 1/6 chu vi. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Giải: 

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 48 : 6 = 8 (cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 48 : 2 = 24 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 24 – 8 = 16 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là: 8 x 16 = 128 (cm²)

Đáp số: 128cm²

Câu 6: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 7cm, chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Giải: 

Chiều dài hình chữ nhật là: 7 x 3 = 21 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là: 7 x 21 = 147 (cm²)

Đáp số: 147cm²

Câu 7: Tính diện tích hình chữ nhật có tỉ số giữa hai cạnh của nó là 2/3 và chu vi bằng 40m.

Giải: 

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 40 : 2 = 20 (m)

Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)

Giá trị của một phần là: 20 : 5 = 4 (m)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 4 x 3 = 12 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 20 – 12 = 8 (m)

Diện tích của hình chữ nhật là: 12 x 8 = 96 (m²)

Đáp số: 96m².

Câu 7: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m. Nếu giữ nguyên chiều rộng và gấp chiều dài lên 4 lần thì được một hình chữ nhật mới có chiều dài hơn chiều rộng 51m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

Giải: 

Sau khi tăng lên 4 lần, chiều dài mới hơn chiều dài ban đầu là: 51 – 6 = 45 (m)

Chiều dài mới hơn chiều dài ban đầu số phần là: 4 – 1 = 3 (phần)

Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 45 : 3 = 15 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 15 – 6 = 9 (m)

Diện tích hình chữ nhật là: 15 x 9 = 135 (m²)

Đáp số: 135m²

Câu 8: Cho 1 hình chữ nhật. Biết diện tích bằng 32 cm², chiều rộng bằng 4 cm. Tính chiều dài.

Giải: Chiều dài của hình chữ nhật là: 32 : 4 = 8 cm. Đáp án: 8 cm

Câu 9: Tìm các độ dài còn lại của hình chữ nhật biết:

a, Chiều rộng của hình chữ nhật là 15cm và diện tích bằng 390cm²

b, Chiều dài của hình chữ nhật là 34cm và diện tích bằng 748cm²

Giải: 

a. Chiều dài của hình chữ nhật là: 390 : 15 = 26 (cm)

b. Chiều rộng của hình chữ nhật là: 748 : 34 = 22 (cm)

Câu 10: Tính diện tích của hình chữ nhật có các số đo sau:

a. Hình chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng 5cm

b. Hình chữ nhật có chiều dài 2dm, chiều rộng 13cm

c. Hình chữ nhật có chiều dài 45cm, chiều rộng 3dm

Giải: 

a. Diện tích hình chữ nhật là: 12 x 5 = 60 (cm²)

b. Đổi 2dm = 20cm. Diện tích của hình chữ nhật là: 20 x 13 = 260 (cm²)

c. Đổi 3dm = 30cm. Diện tích của hình chữ nhật là: 45 x 30 = 1350 (cm²)

2. Bài tập tính diện tích hình chữ nhật không có lời giải

Câu 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 24m, chiều rộng bằng 1/4 chiều dài. Tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đó.

Câu 2: Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 7m. Người ta dùng gỗ để lát sàn mỗi mét vuông hết 500 nghìn đồng. Hỏi để lát hết sàn của nền nhà đó thì hết bao nhiêu tiền gỗ?

Câu 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 30m, chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Tính diện tích mảnh vườn.

Câu 4: Tính diện tích hình chữ nhật có:

a) Chiều dài bằng 2dm, chiều rộng bằng 5cm.

b) Chiều dài bằng 12cm, chiều rộng bằng 7cm.

c) Chiều dài bằng 52cm, chiều rộng bằng 4dm.

d) Chiều dài bằng 20cm, chiều rộng bằng 18cm.

e) Chiều dài bằng 15m, chiều rộng bằng 7m.

Câu 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 60m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh khu vườn đó (có cửa ra vào, mỗi cửa rộng 5m).

a) Tính độ dài của hàng rào.

b) Tính diện tích của khu vườn hình chữ nhật đó.

Câu 6: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 25cm, chiều rộng 12cm. Người ta cắt miếng bìa (dọc theo chiều rộng để được hai phần, một phần hình vuông có độ dài cạnh bằng một nửa chiều rộng và phần còn lại là hình chữ nhật).

a) Tính diện tích tấm bìa hình vuông.

b) Tính diện tích tấm bìa hình chữ nhật.

Câu 7: 

a) Một hình chữ nhật có chu vi 32cm, chiều dài 10cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

b) Một hình chữ nhật có chu vi 140cm, chiều dài 52 cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

c) Một hình chữ nhật có chu vi 324cm, chiều rộng 52cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

d) Một hình chữ nhật có chu vi 138cm, chiều rộng 26cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

e) Một hình chữ nhật có chu vi 200cm, chiều rộng 46cm. Tihh diện tích hình chữ nhật đó.

Câu 8: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 15cm, chiều dài hơn chiều rộng 15cm.

Câu 9:

a) Tính diện tích hình vuông biết chu vi hình vuông là 36cm.

b) Tính diện tích hình vuông biết chu vi hình vuông là 88cm.

c) Tính diện tích hình vuông biết chu vi hình vuông là 96cm.

d) Tính diện tích hình vuông biết chu vi hình vuông là 116cm.

Câu 10: Người ta ghép 5 viên gạch hình vuông thành một hình chữ nhật có chiều rộng bằng cạnh viên gạch hình vuông. Biết cạnh viên gạc hình vuông bằng 4dm. Tính diện tích hình chữ nhật.