Công thức Diện tích hình Bình Hành & Cách tính đơn giản (Mới 2024)

Hình bình hành là một trong những loại hình học, được các bạn học sinh tiếp cận nhiều ở giai đoạn tiểu học lớp 4, lớp 5 cũng như gặp lại ở năm lớp 8. Vậy hình bình hành là gì? Công thức & cách tính của nó ra sao?

Ngay sau đây, đội ngũ INVERT gởi đến bạn, diện tích hình bình hành là gì, công thức tính diện tích hình bình hành & cách sử dụng đơn giản, dễ hiểu thông qua bài viết sau.

Hình bình hành là gì? Diện tích hình bình hành là gì?

Hình bình hành trong hình học Euclid được định nghĩa là 1 hình tứ giác được tạo thành khi 2 cặp đường thẳng song song cắt nhau. Nó là 1 dạng đặc biệt của hình thang.

Trong không gian 3 chiều, khối tương đương với hình bình hành là hình khối lục diện.

Diện tích hình bình hành là toàn phần mặt phẳng ta có thể thấy được của hình bình hành và được đo bằng độ lớn của bề mặt hình.

Tính chất của hình bình hành:

• Các cạnh đối bằng nhau.

• Các góc đối bằng nhau.

• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Công thức tính diện tích hình bình hành

Diện tích hình bình hành được tính bằng độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

Công thức: S = a x h

Trong đó: 

• S: diện tích hình bình hành 
• a: cạnh đáy hình bình hành 
• h: chiều cao hình bình hành (nối từ đỉnh tới đáy của 1 hình bình hành)

Ngoài ra, diện tích hình bình hành cũng được tính bằng tích độ dài hai cạnh kề nhân với sin góc hợp bởi hai cạnh

Hoặc nếu biết diện tích hình bình hành, ta có thể tính:

• Độ dài đáy: a = S : h
• Chiều cao: h = S : a

Bên cạnh đó, giống như cách tính diện tích khi biết cạnh, bạn cũng có thể tính được diện tích hình hành khi đề cho biết độ dài 2 đường chéo và số đo góc tạo bởi 2 đường chéo.

Công thức: Shbh = ½ x d1 x d2 x sin α

Trong đó: 

• Shbh: diện tích hình bình hành
• d1, d2: 2 đường chéo của hình bình hành
• α: góc giữa hai đường chéo

Hướng dẫn cách tính diện tích hình bình hành

Bước 1: Trước tiên, đo chiều rộng và chiều cao 

Đầu tiên, bạn cần tìm cạnh đáy và chiều cao của hình bình hành.

Đối với các bài toán thông thường thì bạn phải tự đo đạc. Tuy nhiên, đối với các bài tập về nhà thì giáo viên sẽ cho các số đo này trên hình vẽ.

Bước 2: Nhân độ dài các cạnh với nhau

Khi đã số đo của chiều cao, đơn giản bạn chỉ cần nhân chúng lại với nhau mà thôi.

Giả sử: Bạn có hình bình hành có độ dài cạnh đáy là 42cm và chiều cao là 16 cm. Thì bạn sẽ lấy 16 x 42. 

Bước 3: Tìm ra kết quả

Kết quả của phép nhân chính là diện tích của hình bình hành, được viết kèm theo “đơn vị vuông”. Do đó, theo như ví dụ trên thì diện tích của hình bình hành sẽ là 672 cm vuông.

Ngoài ra, đơn vị diện tích còn được viết tắt dưới dạng số 2 nhỏ, bên trên ký hiệu độ dài để thay cho chữ “vuông”.

IV. Một số bài tập tính diện tích hình bình hành

1. Bài tập tính diện tích hình bình hành có lời giải

Dạng 1: Tính diện tích hình bình hành khi biết độ dài đáy và chiều cao.

Câu 1: Hãy tính diện tích của một hình bình hành có độ dài đáy là 18 cm, chiều cao bằng 5/9 độ dài đáy.

Giải:

Chiều cao của hình bình hành là: 18 : 9 x 5 = 10 (cm)

Diện tích hình bình hành là: 18 x 10 = 180 (cm²)

Đáp số: 180 cm²

Câu 2: Tính diện tích hình bình hành có độ dài đáy bằng 1dm và chiều cao bằng 7cm.

Giải: Đầu tiên, bạn đổi 1dm = 10cm

Diện tích hình bình hành là: 10 x 7 = 70 (cm²)

Đáp số: 70cm²

Câu 3: Cho hình bình hành có hai cạnh lần lượt có độ dài là 7 cm và 5 cm, 1 trong những đường cao có độ dài là 4 cm. Hãy tính diện tích hình bình hành đó.

Giải:

• Trường hợp 1: Giả sử đường cao tương ứng với cạnh 5 cm. Diện tích hình bình hành là: 5 x 4 = 20 (cm²)
• Trường hợp 2: Giả sử đường cao tương ứng với cạnh 7 cm. Diện tích hình bình hành là: 7 x 4 = 28 (cm²)

Câu 4: Hình bình hành ABCD có chiều cao 8cm, độ dài đáy gấp 3 lần chiều cao. Diện tích hình bình hành ABCD là ... cm².

Giải: 

Độ dài cạnh đáy là: 3 x 8 = 24 cm

Diện tích hình bình hành là: 24 x 8 = 192 cm²

Đáp số: 192 cm²

Dạng 2: Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao

Câu 1: Một hình bình hành có diện tích bằng 864cm², chiều cao bằng 36cm. Hãy tính độ dài đáy của hình bình hành đó bằng bao nhiêu?

Giải: Độ dài đáy của hình bình hành là: 864 : 36 = 24 (cm)

Đáp số: 24cm

Câu 2: Một hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 6cm, chiều cao bằng 4cm. Tính độ dài đáy của hình đó.

Giải: Diện tích hình vuông là: 6 x 6 = 36 cm²

Diện tích hình bình hành bằng diện tích hình vuông = 36 cm²

Độ dài cạnh đáy của hình bình hành là: 36 : 4 = 9cm

Đáp số: 9cm

Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy

Câu 1: Hãy tính chiều cao của hình bình hành biết hình bình hành đó có diện tích bằng 1250cm² và độ dài cạnh đáy bằng 5dm.

Giải: Trước tiên, bạn đổi 5dm = 50cm

Chiều cao của hình bình hành là: 1250 : 50 = 25 (cm)

Đáp số: 25cm

Câu 2: Một hình bình hành có diện tích bằng 24cm2, độ dài đáy là 6cm. Tính chiều cao của hình bình hành đó.

Giải: Chiều cao của hình bình hành là: 24 : 6 = 4 cm

Đáp số: 4 cm

Câu 3: Một hình bình hành có diện tích bằng 2m2, độ dài đáy bằng 20dm. Tính chiều cao của hình bình hành đó.

Giải: Trước tiên, bạn đổi 2m² =200 dm²

Chiều cao của hình bình hành là: 200 : 20 = 10 cm

Dạng 4: Tính diện tích hình bình hành khi biết độ dài 2 cạnh liền kề và số đo góc giữa 2 cạnh đó. 

Câu 1: Tính diện tích hình bình hành ABCD biết 2 cạnh có độ dài là 12 cm và 15 cm, góc tạo bởi hai cạnh đó = 110 độ.

Giải:

Giả sử AB = 12 cm, AD = 15 cm, góc A = 110 độ

Theo bài ra, vì ABCD là hình bình hành nên theo tính chất ta có:

AD // BC => góc A + góc B = 180 độ (do hai góc trong cùng phía)

=> góc B = 180 - 110 = 70 độ

Vẽ AH vuông góc với cạnh BC, xét tam giác vuông ABH có:

AH = AB . sinB = 12 . sin70 = 11,2 (cm)

Lại có: AD = BC = 15 cm (do ABCD là hình bình hành)

=> SABCD = AH. BC = 11,2 x 15 = 168 (cm²)

2. Bài tập tính diện tích hình bình hành không có lời giải

Câu 1: Một hình bình hành có độ dài đáy là 42cm, chiều cao bằng 1/3 độ dài đáy. Tính diện tích của hình bình hành đó.

Câu 2: Một hình bình hành có diện tích bằng 18m². Độ dài đáy bằng 6m. Tinh chiều cao của hình bình hành đó.

Câu 3: Một khu rừng dạng hình bình hành có chiều cao là 678m, độ dài đáy gấp đôi chiều cao. Tính diện tích của khu rừng đó

Câu 4: Tính chu vi và diện tích hình bình hành ABCD có các độ dài cạnh lần lượt là AB = 2cm, BC = 4cm và chiều cao AH = 3cm.

Câu 5: Một hình bình hành có độ dài đáy hơn chiều cao 15cm. Tính diện tích hình bình hành đó, biết rằng chiều cao bằng 4/7 độ dài đáy.

Câu 6: Tính diện tích hình bình hành, biết tổng số độ dài đáy và chiều cao là 24cm, độ dài đáy hơn chiều cao 4cm.

Câu 7: Tính diện tích hình bình hành biết 2 cạnh có độ dài là 3,5 cm; 6,12 cm, một trong các đường cao có độ dài là 5 cm.

Câu 8: Tính diện tích hình bình hành có độ dài hai cạnh là 4/3 dm; 5/2 dm; một trong các đường cao có độ dài là 2,1 dm.

Câu 9: Hình bình hành có chiều cao bằng 9dm. Tính độ dài đáy của hình đó, biết diện tích của nó bằng 54dm2.

Câu 10: Một thửa ruộng hình bình hành có độ dài đáy bằng 40m, chiều cao bằng 20m. Diện tích của thửa ruộng đó là ... m2.

Trên đây là công thức Diện tích hình Bình Hành & cách tính diện tích hình Bình Hành do đội ngũ INVERT chia sẻ, hi vọng thông tin này hữu ích đến bạn.