Dowload File Tóm tắt+môn+lớp+filetype PDF lớp 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 Free

Tóm tắt + môn + lớp + Filetype PDF môn Toán là một trong những cách tốt nhất để các bạn học sinh của từng khối lớp có thể tổng hợp lại các kiến thức Toán học của mình. Dưới đây INVERT chúng tôi tổng hợp đầy đủ File Tóm tắt + môn + lớp + Filetype PDF từ lớp 1 đến lớp 12 chi tiết, bạn đọc có thể dễ dàng tải miễn phí.

Lợi ích của việc tóm tắt các môn theo lớp Filetype PDF

Tóm tắt các môn theo lớp từ các tệp PDF có thể mang lại nhiều lợi ích, bao gồm:

Tiết kiệm thời gian: Tóm tắt giúp bạn nhanh chóng nắm bắt nội dung quan trọng trong một tài liệu PDF mà không cần đọc toàn bộ tài liệu. Điều này giúp tiết kiệm thời gian đặc biệt khi bạn cần xem nhiều tài liệu trong thời gian ngắn.
Hiểu sâu hơn: Khi tóm tắt một môn học hoặc một lớp học, bạn phải hiểu sâu hơn về chủ đề để có thể rút gọn nội dung thành các điểm quan trọng. Điều này có thể giúp bạn hiểu bài giảng tốt hơn và nhớ lâu hơn.
Tạo tài liệu học tập: Tóm tắt có thể giúp bạn tạo ra các tài liệu học tập tốt để ôn tập trước các bài kiểm tra hoặc kỳ thi. Bạn có thể tạo ra các bản tóm tắt tổ chức và dễ hiểu để tạo ra tài liệu học tập tốt cho bản thân.
Sắp xếp thông tin: Tóm tắt giúp bạn sắp xếp thông tin một cách có cấu trúc và logic, từ đó dễ dàng tìm kiếm thông tin khi cần.
Đối tượng hóa nội dung: Khi tóm tắt, bạn có thể chọn tập trung vào những khía cạnh của nội dung quan trọng đối với bạn hoặc những điểm mà bạn muốn nắm vững. Điều này giúp cá nhân hóa quá trình học tập và tập trung vào những gì quan trọng.
Tăng hiệu suất học tập: Tóm tắt có thể giúp bạn nắm bắt kiến thức một cách nhanh chóng và hiệu quả hơn. Điều này có thể giúp tăng hiệu suất học tập và giảm áp lực trong việc học.
Dễ dàng chia sẻ thông tin: Nếu bạn muốn chia sẻ thông tin với bạn bè hoặc đồng nghiệp, bạn có thể chia sẻ tài liệu tóm tắt thay vì tài liệu gốc. Điều này giúp truyền đạt thông tin một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Xây dựng kỹ năng tóm tắt: Tóm tắt là một kỹ năng quan trọng, và việc tóm tắt các môn theo lớp PDF có thể giúp bạn phát triển và rèn luyện kỹ năng này.

Việc tóm tắt các môn theo lớp từ các tệp PDF có thể là một công việc hữu ích, đặc biệt trong quá trình học tập và nghiên cứu. Tuy nhiên, lưu ý rằng tóm tắt nên được thực hiện một cách cẩn thận và không nên thay thế việc đọc tài liệu gốc hoàn toàn, đặc biệt khi thông tin chi tiết là quan trọng.

Giới thiệu sơ lược về Công thức môn Toán theo lớp

Tóm tắt kiến thức Toán tiểu học (từ lớp 1 đến lớp 5)

Toán học giúp các em tìm hiểu nhiều lĩnh vực, kĩ năng cần thiết về khoa học công nghệ, nhất là trong thời đại số như ngày nay. Nhằm giúp các em học sinh học tập môn Toán một cách dễ dàng hơn. Hoatieu.vn đã tổng hợp tất cả các công thức Toán tiểu học đầy đủ từ lớp 1 đến lớp 5 một cách đầy đủ và logic nhất để các em tham khảo nhằm củng cố, nâng cao kiến thức của bản thân.

Toàn bộ công thức tiểu học cần ghi nhớ

Số tự nhiên

Trong toán học, số tự nhiên là tập hợp những số lớn hơn hoặc bằng 0, được ký hiệu là N.

Để viết số tự nhiên người ta dùng 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Các chữ số đều nhỏ hơn 10.
0 là số tự nhiên nhỏ nhất. – Không có số tự nhiên lớn nhất.
Các số lẻ có chữ số hàng đơn vị là: 1, 3, 5, 7, 9.
Dãy các số lẻ là: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17,….
Các số chẵn có chữ số ở hàng đơn vị là: 0, 2, 4, 6, 8.
Dãy các số chẵn là: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,….
Hai số tự nhiên liên tiếp chúng hơn, kém nhau 1 đơn vị.
Hai số chẵn (lẻ) liên tiếp chúng hơn kém nhau 2 đơn vị.
Số có 1 chữ số (từ 0 đến 9), có: 10 số.
Số có 2 chữ số (từ 10 đến 99),có: 90 số.
Số có 3 chữ số (từ 100 đến 999), có: 900 số.
Số có 4 chữ số (từ 1000 đến 9999), có: 9000 số…
Số có 1 chữ số: Số Chẵn: 0 Số lẻ: 9
Số có 2 chữ số: Số Chẵn: 10 Số lẻ: 99
Số có 3 chữ số: Số Chẵn: 100 Số lẻ: 999
Số có 4 chữ số: Số Chẵn: 1000 Số lẻ: 9999

Trong dãy số tự nhiên liên tiếp, cứ một số lẻ thì đến một số chẵn, rồi lẻ, rồi chẵn,…

Nếu dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số lẻ mà kết thúc là số chẵn thì số số hạng của dãy là một số chẵn. Còn nếu bắt đầu và kết thúc là 2 số cùng chẵn(hoặc cùng lẻ) thì số số hạng của dãy là một số lẻ.

Bốn phép toán trên số tự nhiên

Phép cộng: Khi thêm vào (bớt ra) ở một, hai hay nhiều số hạng bao nhiêu đơn vị thì tổng sẽ tăng (giảm) bấy nhiêu đơn vị. Một tổng có hai số hạng, nếu ta thêm vào (bớt ra) ở số hạng này bao nhiêu đơn vị và bớt ra (thêm vào) ở số hạng kia bao nhiêu đơn vị thì tổng cũng không đổi.

* Một số công thức phép công đáng nhớ:

a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c).
0 + a = a + 0 = a.
(a – n) + (b + n) = a + b.
(a – n) + (b – n) = a + b – n x 2.
(a + n) + (b + n) = (a + b) + n x 2.

* Một số điều cần lưu ý khi thực hiện phép cộng:

Tổng của các số chẵn là số chẵn
Tổng của 2 số lẻ là số chẵn.
Tổng của nhiều số lẻ mà có số số hạng là số chẵn (số lẻ) là một số chẵn (số lẻ).
Tổng của 1 số chẵn và 1 số lẻ là một số lẻ.
Tổng một số chẵn các số lẻ là một số chẵn.
Tổng một số lẻ các số lẻ là một số lẻ.

Phép trừ: Khi ta thêm vào (bớt ra)ở số bị trừ bao nhiêu đơn vị và giữ y số trừ thì hiệu sẽ tăng thêm (giảm đi) bấy nhiêu đơn vị.

Khi ta thêm vào (bớt ra) ở số trừ bao nhiêu đơn vị và giữ y số bị trừ thì hiệu sẽ giảm đi (tăng thêm) bấy nhiêu đơn vị.

Khi ta cùng thêm vào (bớt ra) ở số bị trừ và số trừ cùng một số đơn vị thì hiệu cũng không thay đổi.

* Một số công thức của phép trừ:

a – (b + c) = (a – c) – b = (a – c) – b.

* Một số lưu ý khi thực hiện phép trừ:

Hiệu của 2 số chẵn là số chẵn.
Hiệu của 2 số lẻ là số chẵn.
Hiệu của một số chẵn và một số lẻ (số lẻ và số chẵn) là một số lẻ.

Phép nhân

* Một số công thức của phép nhân:

a x b = b x a.

a x (b x c) = (a x b) x c.
a x 0 = 0 x a = 0.
a x 1 = 1 x a = a.
a x (b + c) = a x b + a x c.
a x (b – c) = a x b – a x c.

* Một số lưu ý khi thực hiện phép nhân:

Tích của các số lẻ là một số lẻ.
Trong một tích nhiều thừa số nếu có ít nhất 1 thừa số là số chẵn thì tích là một số chẵn. (Tích của các số chẵn là một số chẵn.)
Trong một tích nhiều thừa số, ít nhất một thừa số có hàng đơn vị là 5 và có ít nhất một thừa số chẵn thì tích có hàng đơn vị là 0.
Trong một tích nhiều thừa số, ít nhất một thừa số có hàng đơn vị là 5 và các thừa số khác là số lẻ thì tích có hàng đơn vị là 5.
Tích các thừa số tận cùng là chữ số 1 thì tận cùng là chữ số 1.
Tích các thừa số tận cùng là chữ số 6 thì tận cùng là chữ số 6.

Tóm tắt + môn + lớp + filetype pdf Toán lớp 1

Tóm tắt + môn + lớp + filetype pdf Toán lớp 2

Tóm tắt + môn + lớp + filetype pdf Toán lớp 3

Tóm tắt + môn + lớp + filetype pdf Toán lớp 4

SỐ VÀ CHỮ SỐ

I. Kiến thức cần ghi nhớ

1. Dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

2. Có 10 số có 1 chữ số: (từ số 0 đến số 9)

Có 90 số có 2 chữ số: (từ số 10 đến số 99)

Có 900 số có 3 chữ số: (từ số 100 đến 999)

Có 9000 số có 4 chữ số: (từ số 1000 đến 9999)......

3. Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không có số tự nhiên lớn nhất.

4. Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị.

5. Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 gọi là số chẵn. Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.

6. Các số có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 gọi là số lẻ. Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.

a. PHÉP CỘNG

1. a + b = b + a

2. (a + b) + c = a + (b + c)

3. 0 + a = a + 0 = a

4. (a - n) + (b + n) = a + b

5. (a - n) + (b - n) = a + b - n x 2

6. (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x 2

7. Nếu một số hạng được gấp lên n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó được tăng lên một số đúng bằng (n - 1) lần số hạng được gấp lên đó.

8. Nếu một số hạng bị giảm đi n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó bị giảm đi một số đúng bằng (1 - n) số hạng bị giảm đi đó.

9. Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một số lẻ.

10. Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một số chẵn.

11. Tổng của các số chẵn là một số chẵn.

12. Tổng của một số lẻ và một số chẵn là một số lẻ.

13. Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là một số lẻ.

b. PHÉP TRỪ

1. a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c

2. Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không đổi.

3. Nếu số bị trừ được gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm một số đúng bằng (n -1) lần số bị trừ. (n > 1).

4. Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n - 1) lần số trừ. (n > 1).

5. Nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị.

6. Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị.

c. PHÉP NHÂN

1. a x b = b x a

2. a x (b x c) = (a x b) x c

3. a x 0 = 0 x a = 0

4. a x 1 = 1 x a = a

5. a x (b + c) = a x b + a x c

6. a x (b - c) = a x b - a x c

7. Trong một tích nếu một thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác bị giảm đi n lần thì tích không thay đổi.

8. Trong một tích có một thừa số được gấp lên n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được gấp lên n lần và ngược lại nếu trong một tích có một thừa số bị giảm đi n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng bị giảm đi n lần. (n > 0)

9. Trong một tích, nếu một thừa số được gấp lên n lần, đồng thời một thừa số được gấp lên m lần thì tích được gấp lên (m x n) lần. Ngược lại nếu trong một tích một thừa số bị giảm đi m lần, một thừa số bị giảm đi n lần thì tích bị giảm đi (m x n) lần. (m và n khác 0)

10. Trong một tích, nếu một thừa số được tăng thêm a đơn vị, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được tăng thêm a lần tích các thừa số còn lại.

11. Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số chẵn thì tích đó chẵn.

12. Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số tròn chục hoặc ít nhất một thừa số có tận cùng là 5 và có ít nhất một thừa số chẵn thì tích có tận cùng là 0.

13. Trong một tích các thừa số đều lẻ và có ít nhất một thừa số có tận cùng là 5 thì tích có tận cùng là 5.

d. PHÉP CHIA

1. a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)

2. 0 : a = 0 (a > 0)

3. a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0)

4. a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)

5. Trong phép chia, nếu số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ nguyên thì thương cũng tăng lên (giảm đi) n lần.

6. Trong một phép chia, nếu tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì thương giảm đi n lần và ngược lại.

7. Trong một phép chia, nếu cả số bị chia và số chia đều cùng gấp (giảm) n lần (n > 0) thì thương không thay đổi.

8. Trong một phép chia có dư, nếu số bị chia và số chia cùng được gấp (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng được gấp (giảm ) n lần.

e. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC

1. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn chỉ có phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân và phép chia) thì ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

Ví dụ: 542 + 123 - 79 482 x 2 : 4

= 665 - 79 = 964 : 4

= 586 = 241

2. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn, có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước rồi thực hiện các phép tính cộng trừ sau.

Ví dụ: 27 : 3 - 4 x 2

= 9 - 8 = 1

DÃY SỐ

1. Đối với số tự nhiên liên tiếp:

a) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu là số chẵn kết thúc là số lẻ hoặc bắt đầu là số lẻ và kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số chẵn bằng số lượng số lẻ.

b) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số chẵn và kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số chẵn nhiều hơn số lượng số lẻ là 1.

c) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số lẻ thì số lượng số lẻ nhiều hơn số lượng số chẵn là 1.

2. Một số quy luật của dãy số thường gặp:

a) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trước nó cộng hoặc trừ một số tự nhiên d.

b) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trước nó nhân hoặc chia một số tự nhiên q (q > 1).

c) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng hai số hạng đứng liền trước nó.

d) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng các số hạng đứng liền trước nó cộng với số tự nhiên d rồi cộng với số thứ tự của số hạng ấy.

e) Mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ tự của số hạng ấy.

f) Mỗi số hạng bằng số thứ tự của nó nhân với số thứ tự của số hạng đứng liền sau nó

3. Dãy số cách đều:

a) Tính số lượng số hạng của dãy số cách đều:

Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) : d + 1

(d là khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp)

DẤU HIỆU CHIA HẾT

1. Những số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.

2. Những số có tân cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

3. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

4. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

5. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4.

6. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 25 thì chia hết cho 25

7. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8.

8. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 125 thì chia hết cho 125.

9. a chia hết cho m, b cũng chia hết cho m (m > 0) thì tổng a + b và hiệu a- b (a > b) cũng chia hết cho m.

10. Cho một tổng có một số hạng chia cho m dư r (m > 0), các số hạng còn lại chia hết cho m thì tổng chia cho m cũng dư r.

11. a chia cho m dư r, b chia cho m dư r thì (a - b) chia hết cho m ( m > 0).

12. Trong một tích có một thừa số chia hết cho m thì tích đó chia hết cho m (m >0).

13. Nếu a chia hết cho m đồng thời a cũng chia hết cho n (m, n > 0). Đồng thời m và n chỉ cùng chia hết cho 1 thì a chia hết cho tích m x n.

Ví dụ: 18 chia hết cho 2 và 18 chia hết cho 9 (2 và 9 chỉ cùng chia hết cho 1) nên 18 chia hết cho tích 2 x 9.

14. Nếu a chia cho m dư m - 1 (m > 1) thì a + 1 chia hết cho m.

15. Nếu a chia cho m dư 1 thì a - 1 chia hết cho m (m > 1).

KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ CẤU TẠO SỐ

1. Sử dụng cấu tạo thập phân của số

1. 1. Phân tích làm rõ chữ số

ab = a x 10 + b

abc = a x 100 + b x 10 + c

Ví dụ: Cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì bằng chính số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho.

Bài giải

Bước 1 (tóm tắt bài toán)

Gọi số có 2 chữ số phải tìm là (a > 0, a, b < 10)

Theo bài ra ta có = a + b + a x b

Bước 2: Phân tích số, làm xuất hiện những thành phần giống nhau ở bên trái và bên phải dấu bằng, rồi đơn giản những thành phần giống nhau đó để có biểu thức đơn giản nhất.

a x 10 + b = a + b + a x b

a x 10 = a + a x b (cùng bớt b)

a x 10 = a x (1 + b) (Một số nhân với một tổng)

10 = 1 + b (cùng chia cho a)

Bước 3: Tìm giá trị:

b = 10 - 1

b = 9

Bước 4: (Thử lại, kết luận, đáp số)

Vậy chữ số hàng đơn vị của số đó là: 9.

Đáp số: 9

B. Các dạng Toán

1. DẠNG TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG

Bài tập 1: Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài tập 2: Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở hơn trung bình cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài tập 3: Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở kém trung bình cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài tập 4: Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng xe thứ hai chở 50 tấn hàng. Xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài tập 5: Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng. xe thứ hai chở 50 tấn hàng. Xe thứ ba chở hơn trung bình cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

2. DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU

Bài 1: Tìm 2 số chẵn liên tiếp có tông bằng 4010.

b) Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 2345 và giữa chúng có 24 số tự nhiên.

c) Tìm 2 số chẵn có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số chẵn

d) Tìm 2 số chẵn có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số lẻ

e) Tìm 2 số lẻ có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số lẻ

g) Tìm 2 số lẻ có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số chẵn

Bài 2: Hai anh em Hùng và Cường có 60 viên bi. Anh Hùng cho bạn 9 viên bi ;bố cho thêm Cường 9 viên bi thì lúc này số bi của hai anh em bằng nhau. Hỏi lúc đầu anh Hùng nhiều hơn em Cường bao nhiêu viên bi.

a) Cho phép chia 12:6. Hãy tìm một số sao cho khi lấy số bị chia trừ đi số đó.

b) Lấy số chia cộng với số đó thì được 2 số mới sao cho hiệu của chúng bằng không

Bài 3: Cho phép chia 49 : 7. Hãy tìm một số sao cho khi lấy số bị chia trừ đi số đó ,lấy số chia cộng với số đó thì được 2 số mới có thương là 1.

Bài 4: Cho các chữ số 4;5;6. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ 3 chữ số đã cho. Tính tổng các số đó.

Bài 5:

a. Có bao nhiêu số ỉe có 3 chữ số

b. Có bao nhiêu số có 3 chữ số đều lẻ

3. DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT 2 HIỆU SỐ

Bài 1: Hiện nay, Minh 10 tuổi, em Minh 6, còn mẹ của Minh 36 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ bằng tổng số tuổi của hai anh em.

Bài 2: Bể thứ nhất chứa 1200 lít nước. Bể thứ 2 chứa 1000 lít nước. Khi bể không có nứớc người ta cho 2 vòi cùng chảy 1 lúc vào 2 bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được 200 lít. Vòi thứ 2 mỗi giờ chảy được 150 lít. Hỏi sau bao lâu số nước còn lại ở 2 bể bằng nhau.

Bài 3: Cùng 1 lúc xe máy và xe đạp cùng đi về phía thành phố xe máy cách xe đạp 60km. Vận tốc xe máy là 40 km/h vận tốc xe đạp là 25 km/h. Hỏi sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp.

Bài 4: Một con Chó Đuổi theo một con thỏ. Con chó cách con thỏ 20m. Mỗi bước con thỏ nhẩy được 30cm, con chó nhảy được 50 cm. Hỏi sau bao nhiêu bước con chó bắt được con thỏ? Biết rằng con thỏ nhảy được 1 bước thì con chó cũng nhảy được 1 bước.

Bài 5: Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế về đống. Bác thứ nhất nhận 60 bộ. Bác thứ 2 nhận 45 bộ. Cứ 1 tuần bác thứ nhất đóng được 5 bộ, bác thứ hai đóng được 2 bộ. Hỏi sau bao lâu số ghế còn lại của 2 bác bằng nhau.

4. DẠNG TOÁN TÌM PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ

Bài 1: Mẹ 49 tuổi ,tuổi con bằng 2/7 tuổi mẹ. Hỏi con bao nhiêu tuổi?

Bài 2: Mẹ 36 tuổi ,tuổi con bằng 1/6 tuổi mẹ hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi con bằng 1/3 tuổi mẹ?

Bài 3: Bác An có một thửa ruộng. Trên thửa ruộng ấy bác dành 1/2 diện tích để trồng rau. 1/3 Để đào ao phần còn lại dành làm đường đi. Biết diện tích làm đường đi là 30m2. Tính diện tích thửa ruộng.

Bài 4: Trong đợt kiểm tra học kì vừa qua ở khối 4 thầy giáo nhận thấy. 1/2 Số học sinh đạt điểm giỏi ,1/3 số học sinh đạt điểm khá, 1/10 số học sinh đạt trung bình còn lại là số học sinh đạt điểm yếu. Tính số học sinh đạt điểm yếu biết số học sinh giỏi là 45 em.

Nhận xét : Để tìm được số học sinh yếu thì cần tìm phân số chỉ số học sinh yếu.

Cần biết số học sinh của khối dựa vào số học sinh giỏi

Bài 5:

a) Một cửa hàng nhận về một số hộp xà phòng. Người bán hàng để lại 1/10 số hộp bầy ở quầy, còn lại đem cất vào tủ quầy. Sau khi bán 4 hộp ở quầy người đo nhận thấy số hộp xà phòng cất đi gấp 15 lần số hộp xà phòng còn lại ở quầy. Tính số hộp xà phòng cửa hàng đã nhập.

Nhận xét : ở đây ta nhận thấy số hộp xà phòng cất đi không thay đổi vì vậy cần bám vào đó bằng cách lấy số hộp xà phòng cất đi làm mẫu số. tìm phân số chỉ 4 hộp xà phòng.

b) Một cửa hàng nhận về một số xe đạp. Người bán hàng để lại 1/6 số xe đạp bầy bán ,còn lại đem cất vào kho. Sau khi bán 5 xe đạp ở quầy người đo nhận thấy số xe đạp cất đi gấp 10 lần số xe đạp còn lại ở quầy. Tính số xe đạp cửa hàng đã nhập.

c) Trong đợt hưởng ứng phát động trồng cây đầu năm ,số cây lớp 5a trồng bằng 3/4 số cây lớp 5b. Sau khi nhẩm tính thầy giáo nhận thấy nếu lớp 5b trồng giảm đi 5 cây thì số cây lúc này của lớp 5a sẽ bằng 6/7 số cây của lớp 5b.

Sau khi thầy giáo nói như vậy bạn Huy đã nhẩm tính ngay được số cây cả 2 lớp trồng được. Em có tính được như bạn không ?

Bài 6: Một giá sách có 2 ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ở ngăn trên. Nếu chuyển 2 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ở ngăn dưới sẽ gấp 4 lấn số sách ở ngăn trên. Tính số sách ở mỗi ngăn.

Bài 7: Hai kho có 360 tấn thóc. Nếu lấy 1/3 số thóc ở kho thứ nhất và 2/ 5 số thóc ở kho thứ 2 thì số thóc còn lại ở 2 kho bằng nhau.

a. Tính số thóc lúc đầu mỗi kho.

b. Hỏi đã lấy ra ở mỗi kho bao nhiêu tấn thóc.

Bài 8: Hai bể chứa 4500 lít nước. người ta tháo ở bể thứ nhất 2/5 bể. Tháo ở bể thứ hai là 1/4 bể thì só nước còn lại ở hai bể bằng nhau. Hỏi mỗi bể chứa bao nhiêu lít nước.

Bài 9 : Hai bể chứa 4500 lít nước. người ta tháo ở bể thứ nhất 500 lít. Tháo ở bể thứ hai là 1000 lít thì số nước còn lại ở hai bể bằng nhau. Hỏi mỗi bể chứa bao nhiêu lít nước.

(Tham khảo thêm Đề thi và phần Bài tập mở rộng)

5. DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ CỦA 2 SỐ ; HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ

Bài 1: Một chiếc đồng hồ cứ 30 phút chạy nhanh 2 phút. Lúc 6 giờ sáng người ta lấy lại giờ nhưng không chỉnh lại đồng hồ nên nó vẫn chạy nhanh. Hỏi khi đồng hồ chỉ 16giờ 40phút thì khi đó là mấy giờ đúng?

Phân tích

(Thời gian chỉ trên đồng hồ chính là tổng thời gian chạy đúng và chạy nhanh-nên ta đưa bài toán về dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ)

Bài 2: Một chiếc đồng hồ cứ 30 phút chạy chậm 2 phút. Lúc 6 giờ sáng người ta lấy lại giờ nhưng không chỉnh lại đồng hồ nên nó vẫn chạy chậm. Hỏi khi đồng hồ chỉ 15giờ20 phút thì khi đó là mấy giờ đúng?

Phân tích

(Thời gian chỉ trên đồng hồ (15 giờ 20 phút) chính là hiệu thời gian chạy đúng và chạy chậm-nên ta đưa bài toán về dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ)

Bài 3 : Một trường tiểu học có 560 học sinh và 25 thầy cố giáo. Biết cứ có 3 học sinh nam thì có 4 học sinh nữ và cứ có 2 thầy giáo thì có 3 cô giáo. Hỏi trường đó có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Bài 4: Nhân dịp đầu xuân khối 4 trường tiểu học Nga Điền tổ chức trồng cây. Cả 3 lớp trồng được 230 cây. Tìm số cây mỗi lớp biết cứ lớp 4a trồng được 3 cây thì 4b trồng được 2 cây. Cứ lớp 4b trồng được 3 cây thì lớp 4c trồng được 4cây.

TỔNG VÀ HIỆU

Bài 1: Hai tấm vải dài 124m. Hỏi mỗi tấm vải dài bao nhiêu mét? Biết rằng tấm vải thứ nhất dài hơn tấm vải thứ hai 18m.

Bài 2: Hai rổ có 244 quả cam. Tìm số cam mỗi rổ. Biết rằng rổ thứ nhất nhiều hơn rổ thứ hai 18 quả cam.

Bài 3: Tổng hai số bằng 1048. Biết số thứ nhất lớn hơn số thứ hai 360 đơn vị. Tìm hai số đó.

Bài 4: Tổng của hai số là 742. Tìm hai số đó. Biết rằng nếu thêm vào số thứ nhất 142 đơn vị và bớt số thứ nhất đi 78 đơn vị thì hai số bằng nhau.

Bài 5: Mẹ mang ra chợ bán 412 quả vừa cam vừa táo. Tìm số quả mỗi loại biết rằng nếu thêm vào số cam 126 quả và bớt số táo đi 60 quả thì số quả cam bằng số quả táo.

Bài 6: Hình chữ nhật có chu vi 216m. Nếu giảm chiều rộng 5m và giảm chiều dài 21m thì được hình vuông. Tính diện tích hình vuông đó.

Bài 7: Mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 115m. Nếu tăng chiều rộng thêm 13m và giảm chiều dài đi 26m thì mảnh đất trở thành hình vuông. Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật.

6. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TÍNH TUỔI

Bài 1 Hiện nay tuổi em bằng 2/3 tuổi anh. Đến khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi của hai anh em là 49 tuổi.

tính tuổi hiện nay của mỗi người.

Bài 2 Hiện nay bố gấp 6 lần tuổi con. 4 năm nữa bố gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi hiên nay của mỗi người.

Bài 3 Tổng số tuổi của ông ,bố và cháu là 120 tuổi. Tính tuổi mỗi người biết tuổi ông là bao nhiêu năm thì cháu bấy nhiêu tháng và cháu bao nhiêu ngày thì bố bấy nhiêu tuần

Bài 4 Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuỏi con. Năm năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.

Bài 5: Tuổi của con hiện nay bằng 1/2 hiệu tuổi của bố và tuổi con. Bốn năm trước, tuổi con bằng 1/3 hiệu tuổi của bố và tuổi con. Hỏi khi tuổi con bằng 1/4 hiệu tuổi của bố và tuổi của con thì tuổi của mỗi người là bao nhiêu ?

Bài giải: Hiệu số tuổi của bố và con không đổi. Trước đây 4 năm tuổi con bằng 1/3 hiệu này, do đó 4 năm chính là: 1/2 - 1/3 = 1/6 (hiệu số tuổi của bố và con).

Số tuổi bố hơn con là: 4 : 1/6 = 24 (tuổi).

Khi tuổi con bằng 1/4 hiệu số tuổi của bố và con thì tuổi con là: 24 x 1/4 = 6 (tuổi).

Lúc đó tuổi bố là: 6 + 24 = 30 (tuổi).

Tóm tắt + môn + lớp + filetype pdf Toán lớp 5

Tóm tắt + môn + lớp + filetype pdf Toán lớp 6

Tóm tắt + môn + lớp + filetype pdf Toán lớp 7

1. Tóm tắt chương trình Toán Học lớp 7 đại số

Chương 1: Số hữu tỉ, số thực

Đây là chương trình đại số đầu tiên nằm trong chương trình Toán Học lớp 7 kì 1. Ở chương 1, học sinh sẽ được học về định nghĩa số hữu tỉ và các phép tính liên quan đến số hữu tỉ. Không chỉ có vậy, học sinh cũng sẽ được học về số vô tỉ và số thực. Cụ thể:

Định nghĩa số hữu tỉ: số hữu tỉ được viết dưới dạng phân số a/b với a,b € Z, b #0

Số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn

Các phép toán thực hiện trong tập số hữu tỉ Q

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ X

Viết các công thức tính lũy thừa của một tỉ số

Tỷ lệ thức

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Quy ước làm tròn số

Số vô tỉ, căn bậc hai

Số thực

Đây đều là những kiến thức cơ bản để học sinh phát triển và nâng cao về kiến thức đại số trong các chương trình ở lớp lớn hơn.

Chương 2: Hàm số và đồ thị

Trong chương số 2 về hàm số và đồ thị học sinh sẽ được học một số các đại lượng cơ bản cũng như một số các đô thị hàm số. Cụ thể bao gồm:

Đại lượng tỉ lệ thuận

Đại lượng tỉ lệ nghịch

Mặt phẳng tọa, độ tọa độ của một điểm

Đồ thị hàm số y = ax ( a#0)

Chương 3: Thống kê

Trong chương 3, học sinh sẽ học cách thu thập số liệu thống kê và tính tần suất, Mốt, số trung bình của số liệu thu thập được.

Muốn thu thập các số liệu thống kê về một vấn đề cần quan tâm thì học sinh cần phải điều tra đến từng đơn vị để thu thập số liệu sau đó trình bày ra bảng thống kê. Với các công thức tính xoay quanh bảng số liệu học sinh cần phải ghi nhớ các công thức đầy đủ.

Chương 4: Biểu thức đại số

Chương 4 sẽ nằm trong chương trình Toán lớp 7 kì 2 bao gồm:

Đơn thức và bậc của đơn thức

Đơn thức thu gọn

Nhân các đơn thức

Đơn thức đồng dạng

Quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng

Cộng trừ hai đa thức

Nghiệm thu đa thức P(x)

2. Tóm tắt chương trình Toán Học lớp 7 hình học

Tong chương trình Toán 7 phần hình học, học sinh chủ yếu sẽ được học về các định lý liên quan đến đường thẳng và tam giác. Đây là tiền đề rất quan trọng để học sinh có thể học và nâng cao lên các kiến thức hình học trong những năm học tiếp theo. Vì vậy, việc nắm vững các định lý là điều rất quan trọng.

Chương 1: Đường thẳng vuông góc đường thẳng song song

Trong chương này, học sinh sẽ được học cách định lý liên quan đến:

Hai góc đối đỉnh
Hai đường thẳng vuông góc
Đường trung trực của đoạn thẳng
Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Hai đường thẳng song song
Tiên đề ơ-clit và một đường thẳng song song

Chương 2: Tam giác

Ở chương 2 có phần hình học học sinh sẽ được học về các trường hợp bằng nhau của tam giác cụ thể bao gồm:

Tổng ba góc của một tam giác
Góc ngoài của một tam giác
Hai tam giác bằng nhau
Các trường hợp bằng nhau của tam giác
Tam giác cân
Định lý Pitago
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác và các đường đồng quy trong tam giác

Đây là chương cuối cùng trong kiến thức chương trình Toán lớp 7 phần hình học. Theo chương này, học sinh chủ yếu sẽ được học quan hệ giữa các góc và cạnh trong một tam giác cũng như các trường hợp đồng quy trong tam giác. Cụ thể:

Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác
Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Tính chất tia phân giác của một góc
Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Tính chất ba đường cao của tam giác

Trên đây là tóm tắt chương trình Toán lớp 7 bao gồm cả hình học và đại số để bạn có thể tham khảo. Hi vọng rằng những thông tin trên hữu ích đối với bạn giúp bạn nắm rõ các kiến thức để ôn luyện trong các kỳ thi và học cao hơn ở các chương trình lớp tiếp theo.

Tóm tắt + môn + lớp + filetype pdf Toán lớp 8

1. Nhân Đơn Thức Với Đa Thức

- Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

2. Nhân Đa Thức Với Đa Thức

- Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.

3. Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ.

. Bình phương của một tổng.

Bình phương của một tổng = bình phương số thứ nhất cộng với hai lần tích số thứ nhất nhân số thứ hai rồi cộng với bình phương số thứ hai.

(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2

b. Bình phương của một hiệu

Bình phường của một hiệu = bình phương số thứ nhất trừ đi hai lần tích số thứ nhất nhân số thứ 2 rồi cộng với bình phương số thứ hai.

(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2

c. Hiệu hai bình phương.

Hiệu hai bình phương bằng hiệu hai số đó nhân tổng hai số đó.

A^2 – B^2 = (A + B)(A – B)

d. Lập phương của một tổng.

Lập phương của một tổng = lập phương số thứ nhất + 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai + lập phương số thứ hai.

(A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3

e. Lập phương của một hiệu.

Lập phương của một hiệu = lập phương số thứ nhất - 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai - lập phương số thứ hai.

(A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3

f. Tổng hai lập phương.

Tổng của hai lập phương = tổng hai số đó nhân với bình phương thiếu của hiệu.

A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 – AB + B^2)

g. Hiệu hai lập phương.

Hiệu của hai lập phương bằng: Hiệu của hai số đó nhân với bình phương thiếu của tổng.

A^3 – B^3 = (A – B)(A^2 + AB + B^2)

4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

A.B + A.C = A(B + C)

5. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp.

8. Chia đơn thức cho đơn thức.

- Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (B khác 0 và trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa cùng biến đó trong B.

Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

9. Chia đa thức cho đơn thức.

- Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (B khác 0 và trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.

10. Chia đa thức một biến đã sắp xếp.

11. Phân thức đại số.

- Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng \frac{A}{B}

+ Trong đó A, B là những đa thức và B khác 0.

+ A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).

- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1.

- Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.

12. Hai phân thức bằng nhau.

15. Rút gọn phân thức.

- Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:

+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

16. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

- Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.

17. Phép cộng các phân thức đại số.

a. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.

- Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

b. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.

- Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

18. Phép trừ các phân thức đại số.