Công thức tính trọng lượng & Cách tính đơn giản và dễ hiểu

Trọng lượng là một trong những kiến thức Vật lý quan trọng, nhất là đối với các bạn học sinh lớp 8, lớp 10. Vậy trọng lượng là gì và công thức trọng lượng là như thế nào?

Cùng INVERT tìm hiểu để biết trọng lượng là gì và công thức tính trọng lượng đơn giản, chi tiết thông qua bài viết sau.

Trọng lượng là gì?

Trọng lượng là sức nặng của vật được thể hiện thông qua giá trị đo của cân lò xo hay lực kế lò xo. Đồng thời, trọng lượng còn đặc trưng cho lực nén của vật lên mặt sàn hay lực căng do vật gây ra lên lò xo của lực kế khi treo vật vào.

Trong khoa học kỹ thuật, trọng lượng của vật chính là lực mà lực hấp dẫn tác dụng lên trên vật đó, được ký hiệu bằng “P”. Theo hệ thống đo lường SI, trọng lượng có đơn vị đo là Newton (ký hiệu: N), được lấy từ tên của Isaac Newton – nhà vật lý người Anh vĩ đại.

Ngoài ra, trọng lượng của một vật còn phụ thuộc vào khối lượng của nó và gia tốc trọng trường (gia tốc vật rơi tự do) tại vị trí đó. Trong điều kiện trên bề mặt Trái Đất, gia tốc trọng trường là gần như không đổi và bằng khoảng 9,8 m/s².

Chính vì vậy, trọng lượng của một vật có khối lượng 1 kg trên Trái đất khoảng 9,8 N. Tuy nhiên, trên các hành tinh khác hoặc trong không gian vô trọng lực, trọng lượng của một vật có thể khác đi tùy thuộc vào gia tốc trọng trường của nơi đó.

Công thức tính trọng lượng

Trọng lượng được định nghĩa là giá trị của trọng lực tác dụng lên vật. Trong toán học trọng lượng được ký hiệu là W, còn trong vật lý trọng lượng được ký hiệu là P. Do đó, ta có công thức tính trọng lượng như sau:

Trong đó:

• W, P: Trọng lượng của vật (đơn vị: N)
• g: Gia tốc trọng trường của vật (được tính bằng m/s2)
• m: đại lượng biểu thị cho khối lượng của một vật (tính bằng kg)

Trong chương trình Vật lý trung học cơ sở, g sẽ được lấy giá trị bằng 9.81 m/s2 và hay được làm tròn lên 10 m/s2. Vì vậy, cũng có thể viết lại công thức trên thành:

Lưu ý:

• Khi sử dụng đơn vị ‘mét, gia tốc trọng trường trên bề mặt trái đất sẽ là 9,8 m/s2 (đơn vị chuẩn quốc tế).
• Nếu bắt buộc dùng feet thì giá trị gia tốc trọng trường là 32,2 f/s2, về bản chất giá trị không thay đổi mà chỉ quy theo feet thay vì mét.

Ví dụ: Một phi hành gia có khối lượng là 70kg. Hãy tính trọng lượng của phi hành gia trên Trái Đất và Mặt Trăng khi biết gia tốc trọng trường của Mặt Trăng là 1,62 m/s2

Giải: Ta có trọng lượng của phi hành ra trên:

• Trái Đất: P = 10 x m = 10 x 70 = 700 N
• Mặt Trăng: P = 1,62 x 70 = 113,3 N

Trọng lượng riêng là gì? Công thức trọng lượng riêng

Trọng lượng riêng (specific weight) là trọng lượng của một mét khối trên một vật thể. Đơn vị của trọng lượng riêng là niutơn trên một mét khối (N/m³). 

Công thức tính trọng lượng riêng

Trong đó:

• d: Trọng lượng riêng (N/m³)
• P: Trọng lượng (N)
• V: Thể tích (m³)

1. Tính trọng lượng riêng theo khối lượng riêng

Công thức tính trọng lượng riêng theo khối lượng riêng của vật: Trọng lượng riêng = Khối lượng riêng x 9,81 (Đơn vị đo trọng lượng riêng là N/m³).

Trong đó:

• P: Trọng lượng của vật (N/m³)
• m: khối lượng của một vật (tính bằng kg)

2. Cách tính khối lượng của thép

Từ công thức khối lượng ở trên, ta suy ra cách tính khối lượng của thép theo công thức:

Trong đó:

• m là khối lượng thép
• D là khối lượng riêng của thép
• V là thể tích khối thép sẽ bằng chiều dài L nhân với tiết diện mặt cắt S

Ngoài ra, vì khối lượng riêng của thép không cố định mà nằm trong khoảng. Do đó, tùy theo thành phần thép mà chúng ta sẽ lấy một con số tiêu chuẩn cho khối lượng riêng của thép là 7850 kg/m3.

Ứng dụng vào trường hợp của thép tròn ta sẽ có:

Trong đó:

• m: khối lượng riêng của cây thép cần tính (kg)
• 7850: khối lượng riêng của thép (kg/m3)
• L: chiều dài của cây sắt tròn (m)
• Số pi = 3.14
• d: đường kính của cây thép (m)

⇒ Diện tích cây thép tròn được tính A = 3.14 x d2/4

3. Bảng tra trọng lượng thép 

Để thuận tiện trong tính toán, sau đây là bảng tra trọng lượng thép tròn bạn có thể tham khảo:

4. Trọng lượng riêng của một số chất thông dụng

• Trọng lượng riêng của thép được xác định là 78000 (N/m3)
• Trọng lượng riêng của sắt được tính bằng 78000 (N/m3)
• Trọng lượng riêng của nước nguyên chất: 10000 (N/m3)

Ngoài ra, có thể tham khảo thêm tại bảng sau:

– Khối lượng riêng của chất lỏng:

Loại chất lỏng	Khối lượng riêng
Xăng	700 kg/m3
Dầu hỏa	800 kg/m3
Rượu	790 kg/m3
Nước biển	1030 kg/m3
Dầu ăn	800 kg/m3
Mật ong	1,36 kg/ lít

– Khối lượng riêng của khí:

Tùy thuộc vào nhiệt độ mà khối lượng riêng của không khí sẽ thay đổi khác nhau. Ví dụ, khi nhiệt độ là 0°C, khối lượng riêng của không khí là 1,29 kg/m³. Với nhiệt độ 100°C, khối lượng riêng của không khí là 1,85 kg/m³.

– Khối lượng riêng của chất rắn:

Chất rắn	Khối lượng riêng
Chì	11300
Sắt	7800
Nhôm	2700
Đá	Khoảng 2600
Gạo	Khoảng 1200
Gỗ tốt	Khoảng 800
Sứ	2300

Cách tính trọng lượng dựa trên khối lượng chi tiết

Trọng lượng của vật là lực hấp dẫn tác dụng lên vật còn khối lượng là lượng chất có trong vật và là hằng số, không phụ thuộc vào trọng lực. Khối lượng của một vật trên mặt trăng và trên trái đất vẫn giữ nguyên. 

Tuy nhiên trọng lượng sẽ khác nhau do lực hấp dẫn trên trái đất lớn gấp 6 lần so với trên mặt trăng. Cách tính trọng lượng dựa trên khối lượng như sau:

1. Tính khối lượng

Bước 1: Sử dụng công thức "w = m x g" để tính trọng lượng từ khối lượng. 

Trọng lượng là giá trị của trọng lực tác dụng lên vật, khái quát hóa về công thức toán học là w = m x g hay w = mg.

Bởi vì trọng lượng chính là 1 lực, nên các nhà khoa học còn viết công thức này theo cách khác là F = mg.

• F = kí hiệu trọng lượng, đo bằng Newton, N.
• m = kí hiệu khối lượng, tính bằng kilogam, kg.
• g = kí hiệu gia tốc trọng trường, có đơn vị là m/s², tức mét trên giây bình phương.

Lưu ý: 

• Khi sử dụng đơn vị ‘mét, gia tốc trọng trường trên bề mặt trái đất sẽ là 9,8 m/s2 (đơn vị chuẩn quốc tế).
• Nếu bắt buộc dùng feet thì giá trị gia tốc trọng trường là 32,2 f/s2, về bản chất giá trị không thay đổi mà chỉ quy theo feet thay vì mét.

Bước 2: Xác định khối lượng của một vật. 

Khi tìm trọng lượng dựa vào khối lượng, tức là đề đã cho khối lượng. Khối lượng chính là lượng chất có trong vật thể đó, được biểu thị dưới dạng kilogam.

Bước 3: Xác định gia tốc trọng trường. 

Gia tốc trọng trường là g. Trên bề mặt trái đất, g bằng 9,8 m/s². Nhưng cũng tùy vào vị trí trên trái đất mà gia tốc của trọng lực có thể thay đổi. 

• Gia tốc gây ra bởi trọng lực trên mặt trăng có giá trị khoảng 1,622 m/s², tức là bằng khoảng 1/6 giá trị tương ứng trên trái đất. Đây chính là lí do vì sao trọng lượng trên mặt trăng của bạn chỉ bằng 1/6 trọng lượng trên Trái Đất.
• Trên mặt trời, gia tốc gây ra bởi trọng lực có giá trị vào khoảng 274,0 m/s², gấp khoảng 28 lần gia tốc gây ra bởi trọng lực trên trái đất. Do đó, bạn sẽ nặng hơn những 28 lần nếu bạn có thể tồn tại trên mặt trời.

Bước 4: Thế các giá trị vào công thức.

Tới đây, khi đã có giá trị của m và g, bạn thế các giá trị này vào công thức F = mg. Khi đó, kết quả của phép tính này sẽ có đơn vị là Newton, kí hiệu là N.

2. Bài tập dẫn chứng

 

Ví dụ 1. "Một vật có khối lượng là 100 kilogam. Hỏi trọng lượng của vật trên trái đất là bao nhiêu?"

Giải:

• Ta có giá trị của cả m và g. Vì cần tìm trọng lượng của vật trên trái đất, nên m = 100kg, g = 9,8 m/s².
• Thay giá trị vào công thức ta được: F = 100 kg x 9,8 m/s².
• Thực hiện phép tính này sẽ được kết quả cuối cùng. 

Ví dụ 2. "Một vật có khối lượng 40 kilogam. Hỏi trọng lượng của vật trên mặt trăng là bao nhiêu?"

Giải:

• Ta đã có giá trị của m và g. Trong đó, m bằng 40 kg, g bằng 1,6 m/s² do ta đang xét vật trên mặt trăng.
• Thay hai giá trị này vào công thức, ta có: F = 40 kg x 1,6 m/s².
• Thực hiện phép nhân ta được kết quả cuối cùng. Trên mặt trăng, một vật có khối lượng 40 kg sẽ có trọng lượng khoảng 64 Newton. F = 64 N.

Ví dụ 3. "Một vật có trọng lượng 549 Newton trên trái đất. Hỏi khối lượng của vật là bao nhiêu?"

Giải:

• Đây là một bài toán ngược, trong đó ta có trước giá trị của F và g. Ta cần tính m.
• Thay các giá trị đã biết vào công thức ta có: 549 = m x 9,8 m/s².
• Thay vì làm phép nhân, ta sẽ thực hiện phép chia. Lấy F chia cho g. Một vật có trọng lượng 549 Newton trên trái đất có khối lượng khoảng 56 kilogam. m = 56 kg.

3. Soát lỗi

Bước 1: Hạn chế nhầm lẫn giữa khối lượng và trọng lượng. 

Nhiều bạn thường nhầm lẫn giữa khối lượng và trọng lượng. Tuy nhiên, khối lượng là lượng "chất" của một vật, đây là giá trị không đổi, không phụ thuộc vào vị trí của vật. Ngược lại, trọng lượng là lực hấp dẫn tác động lên lượng "chất" của vật và có thể thay đổi ở những nơi khác nhau. Mẹo giúp bạn phân biệt hai đại lượng này:

• Khối lượng có đơn vị là gam hoặc kilogam. Trong tiếng Anh, cả khối lượng (mass) và gam (gram) đều có chữ m. Trọng lượng có đơn vị là Newton. Trong tiếng Anh, cả trọng lượng (weight) và Newton (newton) đều có chữ w.
• Đối với những bạn học bằng tiếng Anh hoặc sử dụng tiếng Anh thành thạo, các bạn có thể nhớ theo câu này: You only have weight while you're "wait"ing on Earth, but even "mass"tronauts have mass

Bước 2: Sử dụng hệ đo lường quốc tế. 

Hầu hết các bài toán vật lý đều sử dụng đơn vị Newton (N) cho trọng lượng, mét trên giây bình phương (m/s²) cho lực trọng trường, và kilogam (kg) cho khối lượng. Nếu bạn sử dụng các đơn vị khác, bạn không thể áp dụng công thức nêu trong bài này nếu bạn chưa chuyển các giá trị đó sang hệ đo lường quốc tế. Một số giá trị quy đổi thường gặp:

• 1 lực pound = ~4,448 newton
• 1 foot = ~0,3048 mét

 

Bước 3: Khai triển newton để kiểm tra đơn vị. 

Trường hợp bạn đang làm một bài toán phức tạp, hãy kiểm tra lại đơn vị trong khi giải bài. Hãy ghi nhớ rằng 1 newton tương đương với 1 (kg*m)/s². Nếu cần, bạn có thể dùng đơn vị dạng này để triệt tiêu đơn vị trong quá trình tính.

• Ví dụ: Trên mặt đất, An có trọng lượng là 880 newton. Hỏi khối lượng của An là bao nhiêu?
• Khối lượng = (880 newtons)/(9,8 m/s²)
• Khối lượng = 90 newtons/(m/s²)
• Khối lượng = (90 kg*m/s²)/(m/s²)
• Sau khi triệt tiêu đơn vị ta có: khối lượng = 90 kg
• Kg là đơn vị của khối lượng, như vậy ta đã tính đúng.

Bài tập vận dụng công thức tính trọng lượng, trọng lượng riêng

Câu 1: Một lượng cát có thể tích 80 cm3 có khối lượng là 1,2 kg.

a) Tính khối lượng riêng của khối cát

b) Tính trọng lượng riêng của khối cát

Lời giải: Theo đề bài ta có:

• V= 80 cm³ = 0,00008 m³
• m = 1,2 kg

Khối lượng riêng của khối cát là: D = m/V = 1,2/0,00008 = 15.000 kg/m³

Trọng lượng riêng của khối cát là: d = Dx 10 = 15.000 x 10 = 150.000 N/m³

Câu 2: Một vật có trọng lượng 549 N trên trái đất. Hỏi khối lượng của vật là bao nhiêu?

Lời giải: Khối lượng của vật: 

m = P/g = 549/9,8 = 56 kg

Câu 3: Hãy tính khối lượng của một chiếc dầm sắt có thế tích 40 dm³

Lời giải: Tra bảng, ta thấy sắt có khối lượng riêng là D = 7800kg/m³ và V = 40dm³ = 0,04 m³

Tính khối lượng dầm sắt:

Ta có: D = m/V suy ra m = D x V

Hay m = 7800 x 0,04 = 312 (kg)

Câu 4: Một vật có khối lượng 40 kilogam. Hỏi trọng lượng của vật trên mặt trăng là bao nhiêu?

Lời giải:

Gia tốc gây ra bởi trọng lực trên mặt trăng có giá trị khoảng 1,622 m/s²

Trọng lượng của vật trên mặt trăng là: P = m.g = 40.1,622 = 64 N

Câu 5: Mỗi nhóm học sinh hòa 50g muối ăn vào 0,5/ nước rồi đo khối lượng riêng của nước muối đó.

Lời giải: Tra bảng khối lượng riêng, ta thấy khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m3

Ta có: 50g = 0,05kg

và 0,05/ = 0,05dm3 = 0,0005m³

Khối lượng của 0,5/ nước: m = 1000.0,0005 = 0,5 (kg)

Khối lượng cua nước muối: M = 0,05 + 0,5 = 0,55 (kg)

Vì sự hòa tan của muối ăn vào thể tích của nước muối tăng lên không đáng kể nên thể tích của nước muối vẫn là 0,5 l.

Vậy khối lượng riêng của nước muối là:

D = M : V = 0,55 : 0,0005 = 1100 (kg/m³)

Trên đây là công thức tính trọng lượng do đội ngũ INVERT chia sẻ. Mong rằng thông qua bài viết này giúp bạn nắm được công thức tính trọng lượng dễ dàng. Nếu có gì thắc mắc bạn hãy bình luận bên dưới, chúng tôi sẽ giải đáp cho bạn. Chúc các bạn đạt được điểm số cao.